谈谈竖式教学——《小学数学这样教》读书笔记7
谈谈竖式教学
——《小学数学这样教》读书笔记7
计算教学历来是小学数学教学的重点，计算方式有口算，估算与笔算。竖式是笔算的工具，属于人发明的知识，其作用是减轻计算过程中的思维负担，辅助记录部分思维过程。
现实教学中，孩子对现有的程序性、简洁性的竖式有比较多的疑惑，如果教师在教学的时候没有注意到孩子的疑惑，则竖式教学很可能会变成重复性的强记技能训练。用时下流行的话就是，孩子可能只掌握了算法，但是没有理解算理。
为了突破算理，教材编排上会借助小棒，点子图等利用数形结合的方式来展开教学。但是，教学实证表明，现在通用的教材上的竖式从孩子思维理解这点来说并非是最自然的，竖式书写的简约和工整隐藏了孩子应有的思考过程。
现在，整数范围内的加、减、乘的竖式计算有两个基本要求：第一是相同数位对齐，第二是从个位算起。（也就导致了计算要先写右边，再写左边。）但是，由于我们写字的习惯是从左往右。因此，在最初的竖式教学中，多数孩子不喜欢列竖式来计算。往往是在口算出结果后，再把得数写在竖式中去。进而也可以说明，为何有的孩子计算正确，但是竖式却没有进位点，与退位点辅助记录符号的情形。
教材按照从易到难的逻辑安排，先是不进位加，再进位（减法则是先不退位减，再退位减）。在不进位，不退位的竖式计算的时候，孩子习惯也喜欢从左往右算，也能做对。但是，这种习惯但又能获得正确的结果为以后的进位加，退位减制造了一定的思维障碍（部分孩子在最开始的时候，总是会忘了进位或者退位而导致计算错误）。当然，这些障碍导致的错误在老师要求孩子不断的练习竖式计算中会慢慢的得到解决，最终让孩子获得竖式计算的能力。（就算是没有明白算理。算法还是能掌握的）
其实，从历史的视角看，计算的过程与方法是多种多样的，当下我们所学的标准方法（列竖式）是人们长期以来约定俗成，认为书写最简洁、工整的方法是无数种计算方法经过演变并筛选出来的。因此，在教学这一块知识的时候，需要适当回眸历史，审视历史发张进程中的多种计算方法，一来可以让孩子感受多样化的算法，二来可以让隐藏在算法背后的想法显现出来，寻找对学生的学习最自然的方法。在顺应了孩子最自然的方法后，让孩子经历竖式简化的过程，最终明白现有竖式的优势，让冰冷的美丽重现当初火热的思索。下面让我们经历竖式的历史发展过程：
1.加减法竖式
我们可以发现，加法算式既可以从左往右算，也可以从右往左算。可以发现，上图的竖式与现在不同的是，每一位上的各个数字相加后的总和要全部写出来，并且另占一行。好处在于把现在所说的“进位数字”全部写出来，避免了对“进位数字”的记忆，但是，数学格式冗长，写法没有现在的竖式简洁。
古代印度的加法竖式出现了一个“进位行”，起到了帮助记忆计算过程的作用，而且在计算过程中不需要根据进位而改变现有的数据。同时，可以随个人喜好来决定是 “从左往右算”还是“从右往左算”，很好的避免个体书写习惯的障碍。
古代印度的减法竖式，可以发现011011这一行是“借位行”，最后的结果是384689-011011=274579。也可以随个人喜好来决定是 “从左往右算”还是“从右往左算”。
现在的竖式就是在古代印度竖式的基础上去掉了“进位行”与“借位行”，同时要求孩子要用符号帮助记录进位或者退位，且要按照从个位算起的原则。（简洁性的后面，伴随着记忆性的增加，这也就成了当下我们竖式计算教学中的重点——突破算理，掌握算法。）
2.乘法竖式
这个过程是从高位算起的，而且每算一步，计算结果都另起一行，避免了计算过程中的进位。由此可以看出，所谓“从个位算起”并不是唯一确定、且不能违背。现在要求从个位算起，是简洁性与规定的统一。
3.除法竖式
（1）由乘法竖式演变而来的除法竖式
先写64，横线上写8，由于8比64中的6大，因此退一位写在4的上面。因为8乘8正好等于64，因此，在8的上面写了一个8，与8的乘积为64，正好没有余数。
上图是比较复杂的除法竖式，如果把45的位置做下调整，就成了现在的除法竖式。
（2）现在德国的除法竖式如下图：
图6-12的计算过程是首先在最左边纵向罗列出除数423的1至9倍,而后从被除数高位看,发现除数423的5倍2115最接近被除数的前四位2202,这时就将2115写在2202下做减法,同时将“5”记录在右侧。减得的结果是878,在左侧除数的倍数中发现除数423的2倍846最接近878,所以重复前面的过程,将846写在878下面做减法,将2记录在右侧5的旁边。以下类推。
这个过程直到减法结果为0,说明数22028148中包含了52076个除数423,也就是这个除法的结果是52076。这个除法竖式与现在数学课程中的除法竖式并没有本质的差别,只不过现在的写法中罗列除数的倍数这个过程省略了,将商写在了被除数的上方。
（3）逐渐演变成现在的标准除法竖式
由此可以看出，现在的竖式具有简洁性与工整性，但是也隐藏了部分孩子原生态的思维。教学的时候，建议让孩子经历竖式历史发展的过程，让孩子的思维逐阶而上……
竖式计算的教学要点有哪些?
竖式计算是小学数学教学中的一个重要环节，主要涉及到加减乘除四则运算。以下是竖式计算的教学要点：1.理解竖式计算的概念：竖式计算是一种列竖式的计算方法，主要用于解决多位数的加减乘除问题。通过竖式计算，学生可以清晰地看到每一步的运算过程，有助于提高计算的准确性和效率。2.掌握竖式计算的基本步骤...
谈谈竖式教学——《小学数学这样教》读书笔记7
计算教学历来是小学数学教学的重点，计算方式有口算，估算与笔算。竖式是笔算的工具，属于人发明的知识，其作用是减轻计算过程中的思维负担，辅助记录部分思维过程。现实教学中，孩子对现有的程序性、简洁性的竖式有比较多的疑惑，如果教师在教学的时候没有注意到孩子的疑惑，则竖式教学很可能会变成重复性的...
竖式除法教学的步骤和技巧有哪些?
演示步骤：教师需要详细演示竖式除法的计算步骤。首先，将除数写在被除数的左侧，然后从左至右进行除法运算。每一步的结果都写在相应的位置上，最后得到的商就是最终结果。强调细节：在教学过程中，教师需要强调一些重要的细节。例如，每次除法运算后，余数要写在下一行，以便进行下一步的运算；如果除不尽...
除法竖式课的教学方法或步骤有哪些?
展示基本步骤：教师可以向学生展示如何进行除法竖式的计算。首先，将除数写在被除数的左边，然后将除数与被除数的每一位进行比较，找到最大的一位数，使其小于等于被除数的对应位数。将这个数写在除数的上方，然后将其乘以除数，将结果写在被除数的下方。最后，将这个结果从被除数中减去，得到下一个被除...
除法竖式教程有哪些?
对于除法竖式的教学，其核心目标是帮助孩子们理解其辅助计算的作用和书写格式。针对低年级学生，例如二年级，教学通常从简单的除数是一位数的情况开始，如72÷8=9和21÷3=7，强调每个数字的对应关系，避免混淆。接着，通过引入余数的概念，如17÷3=5……2，让学生体会到竖式计算如何简化过程。在教学...
在竖式计算教学中怎样做可以让孩子更好的理解算理,掌握计算方法_百度...
在竖式计算教学中怎样做可以让孩子更好的理解算理,掌握计算方法 小数乘法计算法则的基础是整数乘法,整数乘法的列竖式计算对学生来说是有一定基础的,可是如何让学生理解“小数乘法的计算法则同整数乘法的计算法则相同”其实有一个很重要的环节:如何使学生从整数乘法列竖式计算过渡到小数乘法的列竖式,理解好计算的算理显得...
第一次教学用竖式计算应该注意些什么?
小学一年级的竖式计算也就一点整数加减法，但作为刚接触竖式的小学生来说，也有好多值得注意的地方，比如：书写工整、字迹清秀，格式正确。做题时，相同数位一定要对齐，从个位加（减）起，要会检验，养成好习惯，算出的结果要搬到横式上，注意了这些，在加强训练，就没有问题了。
【原创】如何教学用竖式计算?
3+1=4，再算70+4=74；或者先算43+30=73，再算73+1=74。在此基础上教材提出可以用竖式计算。让学生明白竖式计算是其中的一种方法。三逐步完善计算方法因为进位与退位的需要，用竖式计算要强调从个位算起。教学过程中，应充分利用学生的认知冲突，让学生体会法则的合理性和必要性。
小学数学课堂上怎样讲乘法竖式更有趣
小学数学课堂上怎样讲乘法竖式更有趣 教学目的：使学生初步理解和掌握一个因数是两位数的笔算乘法的法则,能运用法则正确地进行计算,培养学生的分析、归纳能力.教学过程：1．复习 （1）口算：14×216×323×4 31×30 4×40214×3 指名让学生说一说14×2、31×30、214×3的口算过程,说出要用第二个...
在竖式除法教学中应注意的问题
除法竖式计算解题步骤分析例子782÷16 解题思路:将被除数从高位起的每一位数进行除数运算,每次计算得到的商保留,余数加下一位数进行运算,依此顺序将被除数所以位数运算完毕,得到的商按顺序组合,余数为最后一次运算结果 解题过程:步骤一:78÷16=4 余数为:14 步骤二:142÷16=8 余数为:14 根据以上计算...