沪科版七年级数学教案

　　数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版七年级数学教案，希望能够对您有所帮助。

　　沪科版七年级数学教案
　　数轴(1课时)

　　教学目标：

　　1.了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.

　　2.让学生体会数形结合的数学思想，激发学习热情.

　　教学重点和难点：

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

　　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)

　　数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.

　　演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.

　　二、讲授新课：

　　1.请学生阅读课本(机器人取物)，思考并讨论：

　　机器人根据指令：它有O处出发，向西走3米到达A处，拿取物品，然后返回O处将物品放入蓝中，再向东走2米到达B处取物.

　　师：让学生在直线上画出A、B的位置.

　　师：如果规定向东为正，则向西为负，在上面的直线上标出A、B相对应的数.

　　2.现在大家讨论一下，构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?

　　3.数轴的画法：

　　师生共同总结数轴的画法步骤：

　　第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)

　　第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负.)

　　第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)

　　在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，„，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，„.

　　4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　　数轴的三要素：原点、正方向和单位长度

　　注：(1)数轴的两端是无限延伸的直线.

　　(2)“规定”二字，是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取，可根据人为需要而改变.

　　举例：判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确，指出错在哪里?

　　5.有理数与数轴上点的关系

　　所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.

　　三、例题讲解

　　例：课本P9

　　说明：有理数在数轴上表示的步骤

　　(1)首先建立数轴

　　(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数.

　　四、巩固练习

　　借助数轴回答下列问题

　　(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有，把它指出来;

　　(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来.

　　五、课堂小结：

　　1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;

　　2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.

　　四、布置作业

　　P9第1—2题
　　七年级数学知识点
　　立方根

　　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

　　实数

　　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　　有理数和无理数统称实数(real number)。

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