试商时,什么时候商可能会偏小,什么时候商可能会偏大?

用“五入”法试商,是把除数变大了,所以初商可能偏小;用“四舍”法试商,是把除数变小了,所以初商可能偏大。
试商的巧妙方法:

  首先,要熟练地掌握乘法口诀,因为在完成除数是整十数的除法时要运用乘法口诀来试商,比如91÷30,根据30×3=90,所以91÷30应该商3。

  其次,能把不是整十数的除数看成与它接近的整十数,一般个位比5小的就“四舍”,等于5或比5大的就“五入”,较快地试商,这种方法一定要熟练运用。

  第三,“同首商九”,指的是三位数除以两位数,除数的“首位”和被除数的“首位”上的数字一样时,一般商“9”,如前面的412÷43,被除数和除数的“首位”都是4,应该商“9”。

  第四,“一半商五”,指的是三位数除以两位数,被除数的前两位是除数的一半,比如174÷34,17是34的一半,就商“5”,当然被除数的前两位并不一定要正好是“一半”,只要接近就行,比如刚才的174÷34,也可以是184÷34或194÷34。

用“五入”法试商,是把除数变大了,所以初商可能偏小;用“四舍”法试商,是把除数变小了,所以初商可能偏大。试商的巧妙方法:首先,要熟练地掌握乘法口诀,因为在完成除数是整十数的除法时要运用乘法口诀来试商,比如91÷30,根据30×3=90,所以91÷30应该商3。其次,能把不是整十数的除数看成与它接近的整十数,一般个位比5小的就“四舍”,等于5或比5大的就“五入”,较快地试商,这种方法一定要熟练运用。第三,“同首商九”,指的是三位数除以两位数,除数的“首位”和被除数的“首位”上的数字一样时,一般商“9”,如前面的412÷43,被除数和除数的“首位”都是4,应该商“9”。第四,“一半商五”,指的是三位数除以两位数,被除数的前两位是除数的一半,比如174÷34,17是34的一半,就商“5”,当然被除数的前两位并不一定要正好是“一半”,只要接近就行,比如刚才的174÷34,也可以是184÷34或194÷34。

用“五入”法试商,是把除数变大了,所以初商可能偏小;用“四舍”法试商,是把除数变小了,所以初商可能偏大。试商的巧妙方法:首先,要熟练地掌握乘法口诀,因为在完成除数是整十数的除法时要运用乘法口诀来试商,比如91÷30,根据30×3=90,所以91÷30应该商3。其次,能把不是整十数的除数看成与它接近的整十数,一般个位比5小的就“四舍”,等于5或比5大的就“五入”,较快地试商,这种方法一定要熟练运用。第三,“同首商九”,指的是三位数除以两位数,除数的“首位”和被除数的“首位”上的数字一样时,一般商“9”,如前面的412÷43,被除数和除数的“首位”都是4,应该商“9”。第四,“一半商五”,指的是三位数除以两位数,被除数的前两位是除数的一半,比如174÷34,17是34的一半,就商“5”,当然被除数的前两位并不一定要正好是“一半”,只要接近就行,比如刚才的174÷34,也可以是184÷34或194÷34。

用“五入”法试商,是把除数变大了,所以初商可能偏小;用“四舍”法试商,是把除数变小了,所以初商可能偏大。试商的巧妙方法:首先,要熟练地掌握乘法口诀,因为在完成除数是整十数的除法时要运用乘法口诀来试商,比如91÷30,根据30×3=90,所以91÷30应该商3。其次,能把不是整十数的除数看成与它接近的整十数,一般个位比5小的就“四舍”,等于5或比5大的就“五入”,较快地试商,这种方法一定要熟练运用。第三,“同首商九”,指的是三位数除以两位数,除数的“首位”和被除数的“首位”上的数字一样时,一般商“9”,如前面的412÷43,被除数和除数的“首位”都是4,应该商“9”。第四,“一半商五”,指的是三位数除以两位数,被除数的前两位是除数的一半,比如174÷34,17是34的一半,就商“5”,当然被除数的前两位并不一定要正好是“一半”,只要接近就行,比如刚才的174÷34,也可以是184÷34或194÷34。

试商时,什么情况下商可能试大了?什么情况下商可能试小了

试商结果偏大的情况:采用了四舍法试商
四舍法试商的时候,初商往往偏大。例如:144÷21,运用四舍法,将被除数看作140,那么20×7=140,初商为7,此种情况下结果偏大。
试商结果偏小的情况:采用五入法试商
用五入法试商时,初商往往偏小,。例如:246÷27,运用五入法将除数27看作30进行试商,那么30×8=240,初商为8,此种情况下结果偏小。

扩展资料:

试商原理
除法运算以及试商中,除数居于支配地位,起主导作用。表内除法用乘法口诀试商。除数是一位数的除法,转化为表内除法计算,用乘法口诀试商。一位数除法转化为若干个表内除法计算是一位数除法计算的原理。表内除法和一位数除法用乘法口诀试商的方法,应当叫做乘法口诀试商法。
除数是多位数的除法,没有转化为表内除法,未按表内除法计算以及用乘法口诀试商;
其实是能够的,就是说多位数除法计算的原理与一位数除法计算的原理相同,也能统一用乘法口诀试商。因为记数遵守位值原则,高数位及其数字的计数单位较大,在决定数值上起主要作用,低数位及其数字的计数单位较小,在决定数值上作用不太大。
低数位上的数字经过四舍五入后均为0且只占有数位。所以,多位数除法试商时,除数的低数位及其数字可以不予考虑而舍去,只取其四舍五入后最高位上的数字参与试商。
它与每次试出的商的积是一位数或两位数,因此每次试商时被除数只需待除部分的前一位或前两位的数字。
这时,除数和待除部分舍去的数位位数以及缩小的倍数相同。根据商的性质,多位数除法只要除数的高位数字和被除数各待除部分中的高位数字相互配合就能确定商的相应各个数位上的数字。
这样,除数位数不论多少的除法,都能转化为表内除法并按表内除法计算,为利用乘法口诀试商创造了条件。
参考资料来源:百度百科-高位试商法
参考资料来源:百度百科-算盘(试商)

在试商时,“五入”(即把除数看大)情况下商可能小了。“四舍”情况下商可能大了。
一个除法算式(末尾不添0能除尽)转化的表内除法算式的个数和商的位数,由被除数和除数的位数共同决定。初商时位数相同不够除,其个数或位数等于被除数位数减除数位数的差。
否则还要多一个或一位。商的某一位数字的数位与被除数被除到的那一位的数位相同,这是商的每一位数字的定位原则和定位方法。
与除数最低计数单位相同的被除数相应的数位,对应商的个位,这是商的个位的判定方法,又叫商的定值原则。

扩展资料快速试商方法:
当除数是20以内的两位数时,人们在长期的计算中总结出了下面的规律:
差一差二商个9,差三差四8当头;差五差六初商7,差七差八先商6;差数是九5上阵,快速试商无忧愁。
在实际计算的过程中,如果能把这三组口诀记熟,根据具体情况,灵活试商,就可以大大提高试商和计算的速度。运用这些口诀有时候也是要调商的,必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。


如果用四舍法试商商容易偏大还是偏小
一般来说,如果试商对象是一个较大的数,那么采用四舍法试商时,商容易偏大;如果试商对象是一个较小的数,那么采用四舍法试商时,商容易偏小。这是因为四舍法会将试商结果向较大方向估算,从而导致商偏大。同时,试商方法的选择也会影响商的准确性。例如,如果试商方法选择不当,可能会导致试...

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题目内容 试商时可以把除数48看成5050来试商,初商可能会偏小小,要改大大.答案 解析 当除数接近整十数时,我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商,以确定商的位数,把48看作50来试商,50比48大,除数变大了,所以商会偏小.据此解答即可.解答:解:48≈50,48<50,除数变大...

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计算除数是两位数的除法,如果用“五入”法试商,商易偏小.√√.(判断...
分析过程如下:(1)计算除数是两位数的除法,如果用“五入”法试商,也就是除数变大,而被除数不变;(2)根据被除数不变,除数变大,所得的商会变小;(3)所以,计算除数是两位数的除法,如果用“五入”法试商,商易偏小;(4)而用“四舍”法试商,商容易偏大,应调小。

把除数五入成整十数试商时商容易偏大还是偏小
把除数“五入”成整十数试商时,商偏小。如计算280÷56,把56看做60来试商,商4,4就偏小。具体推算如下:这里用五入法,结果是偏小。因为用“五入”法试商,也就是除数变大,根据被除数不变,除数变大,所得的商会变小。同理,如果用“四舍”法试商,商容易偏大。这里其实是运用了除法...

把除数54看成50来试商,商可能会偏大?还是偏小?还是又时偏大有时偏...
毫无疑问,商会偏大,因为 被除数=除数*商 被除数就好比是积,除数和商就好比是两个因数,你把一个因数缩小,另一个因数肯定会扩大.你在做题目的时候,把54看成50是可以的,但要考虑商可能会偏大,那么在试商可大可小的时候尽量先试小的.

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用四舍五入法试商,初商有时会偏大
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