1,2,3,4,5,6,7,8这些数字,每个数字只能使用一次,完成()+()

可以用反证法来解决:
假定被减的2个为a、b令本题成立
()-()=1 ①
()+()=9 ②
()-()=2 ③
()+()=7 ④
12345678一个数字只能用一次,
①+②+③+④,有
36-2(a+b)=19,
左式必定是偶数,而右边等于19是奇数,所以此题无解。

应该无解。将八个数字分成两部分,6个数字的和是a,2个数字的和是b,那么,四个等式相加,可以得到,a-b=19.而a+b=1+2+3+4+5+6+7+8=36。两式子相加,2a=55a无法是整数。这与假设相悖。所以应该无解。

无解
把四个等式相加,得到,6个数的和-2个数和=19
情况一
被减数2个数是二个双数(其和为双),1~8余下的4个数是4个单数与两个双数,其和为双
一个双数-一个双数=一个双数,不合题意
情况二
被减数2个数是一个双数,一个单数(其和为单),1~8余下的4个数是3个单数与3个双数,其和为单
一个单数-一个单数=一个双数,不合题意
情况三
被减数2个数是二个单数(其和为双),1~8余下的4个数是2个单数与4个双数,其和为双
一个双数-一个双数=一个双数,不合题意
帮本题无解

()+()=7只有三组解,分别计算都不能得到其他解。
本人无解。

请将1,2,3,4,5,6,7,8,分别填入括号中,每个数字只能用一次 ( )-( )=1

此为穷举法算出的答案()+()=7只能选(1.6)(2,5)(3,4); ( )+()=9 在(1,6)后只能选(2,7)(4,5),选(2,7)后剩余3,4,5,8,对于()-()=1 ,()-()=2 不成立,选(4,5)后剩余2,3,7,8, 对于后2式仍不成立; ( )+()=9 在(2,5)后只能选(1,8)(3,6),选(1,8)后剩余3,4,6,7,对于后2式仍不成立,选(3,6)后剩余1,4,7,8,对于后2式仍不成立;( )+()=9 在(3,4)后只能选(1,8)(2,7),选(1,8)后剩余2,5,6,7,对于后2式仍不成立,选(2,7)后剩余1,5,6,8,对于后2式仍不成立;至此已完成所有穷举。表明本式不成立。
证明:假设8个数字填入后,能够使四个等式同时成立。令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y,x,y为1—8当中的两个整数。则四个等式边边相加可得36=19+2*x+2*y,推出x+y=8.5,显然两个整数相加不可能会出现小数,故假设不成立,该题无解。
参考资料
百度知道:https://zhidao.baidu.com/question/305495622578202884

题目有问题吧。。。8个括号填8个数字,任何一个括号里填了8的话8再加一个数肯定比8大啊。。。没有最后那个8的话可以填
1+8=2+7=3+6=4+5


请将1,2,3,4,5,6,7,8,分别填入括号中,每个数字只能用一次 ()-( )=1?
这道题应该这样做:1+8=2+7=3+6=4+5 2-1=4-3=6-5=8-7 希望对您的问题有所帮助。

帮忙解答 1,2,3,4,5,6,7,8, 每个数字只能用一次
1-8满足上式,对于A+B=9有 1+8=9;2+7=9;3+6=9;4+5=9.有 1+6=7;2+5=7;3+4=7。1、如果1+6=7成立,则排除了1+8=9;3+6=9;只剩下2+7=9;以及4+5=9.如果2+7=9;则只剩下3、4、5、8,不能满足两数相减等于1和2。排除。如果4+5=9;则只剩下2、3、7、8...

把1、2、3、4、5、6、7、8分别填在下面的方格里,使它们正好组成四道算...
这样填:2+3=5 5-1=4 2+6=8 8-7=1最后这行需要斜上 这个题之前有人问过了,已经证明无解,如下 证明:12345678,8个数字4个奇数,4个偶数 因为 奇数+\/-奇数=偶数 偶数+\/-偶数=偶数 奇数+\/-偶数=奇数 偶数+\/-奇数=奇数 而算式1,2,4结果为奇数,所以每个式子都要填1个...

“1,2,3,4,5,6,7,8,9”是什么数字?
这是罗马数字。用来表示阿拉伯数字中的一,二,三,四,五等等的。比如一是Ⅰ,二是Ⅱ,三是Ⅲ,四是Ⅳ,五是Ⅴ,六是Ⅵ,七是Ⅶ,八是Ⅷ,九是Ⅸ,十是Ⅹ。在五笔输入状态下,点开小键盘,再点一下数字序号就出来了。罗马数字是欧洲在阿拉伯数字(实际上是印度数字)传入之前使用的一种数码,...

把1、2、3、4、5、6、7、8填在口里,每个数只能用一次。
把1、2、3、4、5、6、7、8填在()里 一、把1、2、3、4、5、6、7、8填在(1、2、3、4、5、6、7、8)里(每个数只用了一次,只是没有变成算式);二、把1、2、3、4、5、6、7、8填在(1+2+3+4+5+6+7+8)里(每个数只用了一次,只是没有算出和的答案);三、把1、2、...

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大写123456789怎么写
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1,2,3,4,5,6,7,8,9的和是多少?
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