函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B,也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。
简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。
折叠函数的单调性：
设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调增加的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。
映射定义：
设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a)；a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。
则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）
什么是函数?
函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数的基本概念 什么是函数
1、函数的概念是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。2、函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变...
高二数学函数基本性质知识总结
1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做...
函数的概念是什么
函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个变量之间的特定关系。具体来说，如果存在一个规则或者法则，将一个集合（称为定义域）中的每个元素唯一地对应到另一个集合（称为值域）中的一个元素，那么这个规则或者法则就被称为函数。在数学表达中，函数通常用符号 y = f(x) 来表示，其中 x 是定义域...
什么是函数
函数是数学中的基本概念，它描述了一个输入和一个对应的输出之间的关系。1、函数的定义和符号表示:定义：函数是一种映射关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。这里的第一个集合称为定义域，第二个集合称为值域。符号表示：函数常用f(x)来表示，其中f是函数名，x是自变量，...
函数是什么意思?有哪些用途?
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，...
函数及其表示
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合...
什么是函数的概念
函数的概念：描述了数学上一个集合的每个元素与另一个集合的元素之间的对应关系。一、基本概念：定义域与值域： 函数是一个规则或对应，将定义域中的每个元素映射到值域中的唯一元素。其中，定义域是函数能接受的输入值的集合，值域则是函数可能输出的所有值的集合。映射关系： 函数是一种映射关系，它将...
函数是什么意思简单说
函数是数学中的一个基本概念，它表示两个或多个变量之间的关系。函数可以将一个或多个自变量与一个因变量关联起来，通过定义一个函数，我们可以描述和预测因变量与自变量之间的关系。函数的定义通常包括一个等式，其中包含一个或多个自变量和一个因变量。等式描述了自变量和因变量之间的关系，当自变量取不...
函数的概念是什么?
结论：函数，作为数学中的基本概念，其核心是通过定义域A中的元素x，通过对应法则f作用，得到值域B中的元素y，形成y=f(x)的等量关系。这个概念由我国清代数学家李善兰在其著作《代数通规继刚米者均外学》中引入，他将英文“function”译为“函数”，强调了一个量随另一个量变化的性质。在古代，“...