一、定义
1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形.
2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形.
二、重点
1.平移,翻折,旋转前后的图形全等.
2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.
3.全等三角形的判定:
SSS三边对应相等的两个三角形全等【边边边】
SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等【边角边】
ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等【角边角】
AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等【边角边】
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等【斜边,直角边】
4.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
全等三角形
定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;
②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;
③三角形全等不因位置发生变化而改变。
通过上面对全等三角形知识点的讲解学习,相信同学们对全等三角形的知识已经能很好的掌握了吧,后面我们进行更多知识点的巩固学习。
初中数学知识点总结:平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定:
①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。
③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点:平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。
初中数学知识点:点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的`坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点:因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习,我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,
通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点:因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素:①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)
公因式:一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法:①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤:
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意;
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
一、三角形全等的判定
1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。
4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。
5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。
二、全等三角形的性质
1.全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的周长、面积相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
三、找全等三角形的方法
(1)可以从结论出发,看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;
(2)可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形相等;
(3)从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等;
(4)若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形。
三角形全等的证明中包含两个要素:边和角。
四、构造辅助线的常用方法
关于角平分线的辅助线:当题目的条件中出现角平分线时,要想到根据角平分线的性质构造辅助线。
角平分线具有两条性质:①角平分线具有对称性;②角平分线上的点到角两边的距离相等。
数学待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
数学中什么叫棱
物体上的条状突起,或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体,指上下底面平行且全等,侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中,具有12个棱长,且棱长在不同的几何体中有不同的特点。
初二数学上册第一张(全等三角形,角平分线的判定。)提纲,总结
由3可推到 4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)并且由这些可证明:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等 还有一种判定方法 直角三角形独有:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)全等三角形定义 1、概念理解:两个三角...
初二数学全等三角形概念,数学书放学校没带
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1全等条件:边边边 2全等条件:角角边 4全等条件:边角边
八年级上册数学知识点总结
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想要学好全等三角形记住以下几点:(1)记牢公式是必须的,学数学,最好通过做题来记住和理解相关公式。(2)作全等三角形题,关键要把已知条件全部标出来,如果图形很复杂,可以把要证的两个三角形画在演草纸上。(3)要懂得反推,比如说已知两个角对应相等,就前方百计地寻找如何得出一条对应边相等...
初二数学上册怎么证三角形全等
设三角形ABC及△DEF,(1)AAS (2)ASA (3)SAS (4)SSS (5)H,L 能够判断△ABC≌△DEF的就是上面5个判定定理。
数学八年级上全等三角形判定有哪几种类型
SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS).2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 由3可推到 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)5、直角...
初二上册数学全等三角形详细过程给高分,正确率高
题外话:这几道题给我们一个证明线段相等和角相等的一个思路,就是它们都可以化归为证明三角形全等上面去,所以以后再遇到这样的题目时我们可以先找到要证明的线段,角所在的三角形,再看题目给出的条件,找到题目条件所在的三角形,观察它们之间有什么联系,需不需要再证明一次全等。这样的思路大体上就是...
八年级数学上册的三角形全等,是怎么做哪?
角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。性质 三角形全等的条件: 1.全等三角形的对应角相等。 2.全等三角形的对应边相等 3.全等三角形的对应顶点位置相等。 4.全等三角形的对应边上的高对应相等。 5.全等三角形的对应角的角平分线相等。 6.全等三角形的对应中线相等。 7.全等三角形面积...