5个囚犯的策略
由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。
整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死(1211，2111)。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。
5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。
明确了这一点，就可以往下分析了。
具体分析求机率
设1号囚犯摸到的绿豆数为N。
则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。
3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。
4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。
综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。
1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8
2号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。 3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。
4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。
5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0
我不同意楼上的说法
提示一点就是:100个豆子不必分完 也就是说囚犯可能每人只取很少的数目
原则上大家都会死 但如果要衡量存活率:
1.一号最先抓 他抓的数量决定了后面人的数量的大概范围 他只会抓不超过20个 但如果等于20则大家势必都得死 设一号取N个 则N必须小于20 他自己才有存活可能.(举例N=10).
2.N小于20决定了五号不会因为供他取的球少于20而成为取的最少的必死者 这样一来五号的存活率最大 因为他可以知道前四人抓走豆子的总数从而取个平均值抓自己的那份 这样要么五个都死 一旦有人存活那一定有五号.
3.四号的情况和五号相似 因为他们都很聪明 他预料到五号会取平均 所以他不会冒险取不临近平均数的值.
4.二号会知道一号取了多少个 为了避免重复 增大求生可能 他会取与一号相临的值:1号取N个 那2号N+1或N-1个 如果更大或者更小 将会给后三个人制造取中间数的机会. (举例9个或11个)
5.三号会知道一号二号取豆子的总数 这会是个奇数 他不能取N也不能取N+1因为那样大家都必死 所以他的取值会临近一二号的取值值 寄希望于四号五号 希望渺茫也比没有强吧 可以看出三号的存活率最低 (举例 若二号9则三号8或11 若二号11则三号9或12)
5.综上看来 1号和2号谁死谁活取决于3号的取值 故排除全死情况外 一号二号存活率各50% 三号0% 四号五号100%
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