观察下面一列数，1，1，2，3，5，8，13，21，34……，这列数中第2010个数的个位数字是 。

因为要求第2010个数的个位数字，所以只需考虑该数列的各个数的个位数字即可。定义mod(m,n)表示整数m除以整数n的余数，设题中的数列为a(n)，a(n)中各个项的个位数字构成的数列设为b(n),于是b(n) = mod(a(n) , 10)，而a(n+2) = a(n+1) + a(n), 所以 b(n+2) = mod(b(n+1) + b(n) ，10)，b(1) = b(2) = 1。
按上面的递推公式，逐个写出b(n)的项如下：
b(1) = 1
b(2) = 1
b(3) = 2
b(4) = 3
b(5) = 5
b(6) = 8
b(7) = 3
b(8) = 1
b(9) = 4
b(10) = 5
b(11) = 9
b(12) = 4
b(13) = 3
b(14) = 7
b(15) = 0
b(16) = 7
b(17) = 7
b(18) = 4
b(19) = 1
b(20) = 5
b(21) = 6
b(22) = 1
b(23) = 7
b(24) = 8
b(25) = 5
b(26) = 3
b(27) = 8
b(28) = 1
b(29) = 9
b(30) = 0
b(31) = 9
b(32) = 9
b(33) = 8
b(34) = 7
b(35) = 5
b(36) = 2
b(37) = 7
b(38) = 9
b(39) = 6
b(40) = 5
b(41) = 1
b(42) = 6
b(43) = 7
b(44) = 3
b(45) = 0
b(46) = 3
b(47) = 3
b(48) = 6
b(49) = 9
b(50) = 5
b(51) = 4
b(52) = 9
b(53) = 3
b(54) = 2
b(55) = 5
b(56) = 7
b(57) = 2
b(58) = 9
b(59) = 1
b(60) = 0
所以，从b(61)开始，将重复b(1)、b(2)、…的值。所以b(n)的周期为61-1=60,于是b(2010)=b（60*33+30）=b（30）=0.也即第2010个数的个位数字是0

这就是著名的斐波那契数列，给你网址自己看通项公式吧，代入2010就能算出来
http://baike.baidu.com/view/816.htm

考察这个数列
被2除的余数情况：
1、1、0、1、1、0、1、1、0……，以（1、1、0）三个数为一循环
被5除的余数情况：
1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0、1、1、2、……，
以（1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0）二十个数为一循环

则
2010 ÷ 3 …… 余0
2010 ÷ 20 …… 余10
第2010个数被2除的余数等价于第3个数被2除的余数即0，被5除的余数等价余第10个数被5除的余数即0

即第2010个数被2、5整除，即被10整除，因此个位为0。

观察下面一列数:1、1、2、3、5、8、13、21、34、、、、求这列数中第1993个数除以5的余数是几？

斐波那契数列观察余数后可以得出规律，11230,33140,44320,22410,11230……不断循环。可以得出1993个数除以5的余数为3

不停的加，得到数列只考虑个位（如下）：
1,1,2,3,5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,0,7,0......
然后就开始0和7的循环了，第14个数是7，也就是说，之后的第奇数个数是0，偶数个数是7。难道楼上的都数错了？还是数列的最前面少了个0？
其他的就不多解释了，应该很清楚了吧

观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7。。。将这列数排成下列形式:_百度...
第一行1个数 第二行3个数 第三行5个数 ……第n行2n-1个数 第十行就有19个数 第一行最后是-1 第二行最后是4 第三行最后是-9 ……第n行最后是当n为奇数，最后数是-n^2，当n时偶数，最后数是n^2 因此第十行左边起第19个数为100 -201暂时将它看做201，它与14的平方很相近 所以...

观察下面一列数 ,-1,2,-3,4,-5,6,-7…,将这列数排成下列形式
那么第十行从左边数第九个数是【 90 】，数-201是第【15】行从左边数第【5】个数 【简析】规律很明显，每排最后一个数的绝对值 1=1×1 4=2×2 9=3×3 16=4×4 ……所以，第9排最后一个数的绝对值为81 第十行从左边数第九个数的绝对值是81+9=90 由于偶数都是正数，所以第十行...

观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6...根据你发现的规律,第2013个数是多少...
这个规律很容易发现就是一正一负，但是要用数学形式表示出来：(-1)^(n+1)n (就是在n前面乘以一个-1的n+1次方）这样就可以控制n的符号了。第2013个数是-2013 第n个就是用上面解析的式子表示。

观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...将这列数排成下列形式
第一行数的个数是：2n-1个，第9行共有2*9－1＝17个数，则前9行共有：1+3+5+……+17＝（1+17）*9\/2=81个数 第10行第一个数是82，第9个：90 前n行共有：1+3+……+(2n-1)=（1+2n-1)*n\/2=n^2个数 14^2=196 前14行共196个数 第15行：-197,198,……以此类推：-...

观察下面一列数的规碌,-1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9,照此规律下去,第10行从...
观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 90 各行数字数形成一个等差数列：1 3 5 7 9 ...11第10行的数字个数19个数字前9行的数字个数总数为S9=1*9+9*8*2\/2=81个所以第10行从左边往右的数字...

观察下面一列数,按某种规侓在横线上填上适当的数:1,4\/3,9\/5,16\/7...
分子是：1*1,2*2,3*3,4*4,5*5.。。。分母是：1,3,5,7,9.。。。所以后边是：25\/9,36\/11

观察下面一列数 十1十2-3-4+5+6-7-8 这列数的前200个数和是多少?
每一项的绝对值是1，2，3，4……每四项划成一组，前两个数是正的，后两个是负的，这四个数只和恒等于-4 所以结果是50*（-4）=-200

观察下面一列数:1分之1,2分之1,1分之2,3分之1,2分之2,1分之3,4分之1...
解： 分组：(1\/1)，(1\/2，2\/2，1\/2)，(1\/3，2\/3，3\/3，2\/3，1\/3)，…… 规律：第n组有2n-1个数，分母是n，分子分别从1到n再到1。 前99组共有1+3+5+...+(2×99-1)=9801个分数；第100组分子从1到99，共99个分数。 9801+99=9900 99\/100是第9900个数。 ...

观察下面一列数,探究其规律:—1\/2,2\/3,—3\/4,4\/5,—5\/6,6\/7.?
—1\/2,2\/3,—3\/4,4\/5,—5\/6,-7\/8,8\/9,-9\/10.很明显,将会和1以及-1越来越接近,8,一和负一…99999\/100000就是0.99999，可以视为1，负一同理,2,+-1啊,2,越来越接近正2,0,观察下面一列数,探究其规律：—1\/2,2\/3,—3\/4,4\/5,—5\/6,6\/7.如果这一列数无限排列下去,与...

观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7...
[(n-1)^2+2]*(-1)^(n+1)注意到第n行最后是[n^2]*(-1)^n